Актуальные проблемы современной науки: тезисы докладов XXХІІ Международной научно-практической конференции (Санкт-Петербург – Астана – Киев – Вена, 31 июля 2018)
Секция: Технические науки
Малаксиано Николай Александрович
кандидат физико-математических наук, доцент
Одесский национальный морской университет
г. Одесса, Украина
О ПОВЫШЕНИИ УСТОЙЧИВОСТИ ПОКАЗАТЕЛЕЙ РАБОТЫ ОБОРУДОВАНИЯ
Физический износ приводит к увеличению количества поломок и росту текущих расходов на оборудование. Часто бывает так, что техническое состояние оборудования позволяет его дальнейшее использование при надлежащих ремонтах и техническом обслуживании, но, тем не менее, это оборудование заменяется на новое из соображений экономической эффективности. Планирование сроков замен оборудования из-за физического износа является актуальной и во многих случаях непростой проблемой, изучению которой посвящено много научных публикаций. Вопросы определения оптимальных сроков ремонтов сложного портового оборудования изучены в [1–3]. В работах [4–6] исследованы вопросы устойчивого функционирования транспортных систем в условиях неравномерного грузопотока и обоснование выбора оптимальной структуры парка оборудования. В работах [7; 8] исследовались оптимальные сроки замены оборудования в условиях, когда операционные расходы на оборудование подвержены случайным колебаниям и вопросы влияния ставок налогообложения на определение оптимальных сроков службы оборудования. В [9] использованы многокритериальные оценки для уменьшения рисков при планировании ремонтов и замен сложного оборудования, функционирующего в условиях неустойчивого грузопотока.
Для исследования оптимальных сроков эксплуатации оборудования в условиях неустойчивого уровня загрузки нами была предложена стохастическая динамическая модель. Моделирование случайного процесса загрузки оборудования было выполнено с использованием стохастической модели состояния в форме Ито [2]. Для моделирования изменений показателя износа оборудования предложена динамическая модель, которая описывается дифференциальным уравнением
(1)
с начальным условием, где – параметр, определяющий интенсивность увеличения износа оборудования на начальной стадии старения; – параметр, определяющий интенсивность увеличения износа оборудования на последней стадии старения; – коэффициент занятости оборудования в момент времени. Средние эксплуатационные затраты за единицу времени работы оборудования в период от начала эксплуатации до момента времени находятся по формуле
(2)
где – показатель общего износа в момент времени – постоянные эксплуатационные расходы оборудования в единицу времени; – переменные эксплуатационные расходы нового оборудования в единицу времени при полной занятости; – годовая процентная ставка при непрерывном начислении процентов. Средние капитальные затраты за единицу времени эксплуатации машины в период от начала работы до момента времени вычислены по формуле
(3)
где – цена нового оборудования.
Тогда суммарные средние затраты на единицу времени эксплуатации оборудования в период от начала работы до момента времени равны
(4)
На рис. 1 сплошной линией изображена кривая значений математического ожидания суммарных средних затрат на единицу времени работы оборудования. Границы интервала, в котором с вероятностью 0,9 находятся значения суммарных средних затрат на единицу времени функционирования оборудования изображены пунктирными линиями [7].
Рис. 1. Суммарные средние затраты за единицу времени функционирования оборудования
Из рис. 1 видно, что с точки зрения минимизации математического ожидания суммарных средних затрат на единицу времени работы оборудования, оптимальный срок службы оборудования составляет примерно 13,5 лет. При замене оборудования в любой момент времени, находится в промежутке между 12 и 13,5 годами, математические ожидания средних расходов почти минимальны. Вместе с тем, с течением времени наблюдается заметный рост степени рассеивания и, как следствие, рост рисков получения чрезмерных расходов. Таким образом, целесообразно сократить запланированный срок службы оборудования с 13,5 лет примерно до 12 и даже меньше. Тогда ожидаемые суммарные средние затраты на единицу времени работы оборудования почти не изменятся, но при этом уровень их устойчивости значительно возрастет.
Литература
