Мірошник К. А. Використання програмного середовища Mathcad для розрахунку параметрів ЛЕП // Міжнародний науковий журнал "Інтернаука". — 2017. — №17.
Фізико-математичні науки
УДК 004.94
Мірошник Костянтин Артурович
магістрант кафедри передачі електричної енергії
Національного технічного університету
«Харківський політехнічний інститут»
Мирошник Константин Артурович
магистрант кафедры передачи электрической энергии
Национального технического университета
«Харьковский политехнический институт»
Miroshnyk Kostiantyn
Master of the Department of Electric Power Transmission of the
National Technical University "Kharkiv Polytechnic Institute"
ВИКОРИСТАННЯ ПРОГРАМНОГО СЕРЕДОВИЩА MATHCAD ДЛЯ РОЗРАХУНКУ ПАРАМЕТРІВ ЛЕП
ПРИМЕНЕНИЕ ПРОГРАМНОЙ СРЕДЫ MATHCAD ДЛЯ РАСЧЁТА ПАРАМЕТРОВ ЛЭП
APPLICATION OF MATHCAD SOFTWARE ENVIRONMENT FOR CALCULATION OF PARAMETERS OF TRANSMISSION LINES
Анотація. У статті розглянуто використання програмного середовища Mathcad для розрахунку електричних параметрів ЛЕП.
Ключові слова: метод дзеркальних відображень, розрахунок параметрів ЛЕП, програмне середовище Mathcad.
Аннотация. В статье рассмотрено применение программной среды Mathcad для расчёта электрических параметров ЛЭП.
Ключевые слова: метод зеркальных отображений, расчёт параметров ЛЭП, программная среда Mathcad.
Summary. The article describes the using of Mathcad software environment for the computation of the electric parameters of electricity transmission lines.
Key words: the method of mirror charges, computation of the parameters of electricity transmission line, Mathcad software environment.
Теоретичні відомості
Метод дзеркальних відображень
Для розрахунку електростатичних полів, особливо обмежених провідною поверхнею правильної форми або в яких є геометрично правильної форми межа між двома діелектриками, широко застосовується розрахунковий прийом, який називають методом дзеркальних відображень.
Як зазначено у [4] цей метод дозволяє помітно полегшити обчислення, виключивши з них провідне середовище шляхом заміни його дротом з відповідними параметрами (заряд тієї ж величини, що і заряд реального дроту, але протилежного знаку), що є дзеркальним відображенням реального дроту у поверхні розділу середовищ. У програмному середовищі Mathcad подальші розрахунки виконуються за допомогою функції користувача CE. У результаті обчислень було отримано наступні показники: номер дроту з максимальним зарядом, значення максимального заряду, номер дроту з максимальною напруженістю, максимальне значення напруженості на дроті, ємність фази А, ємність фази В, ємність фази С, робоча ємність ЛЕП, хвильовий опір ЛЕП та натуральна потужність ЛЕП. Це дало змогу отримати оціночні значення вищезазначених параметрів.
Однак, проектування ЛЕП є надзвичайно важливим та відповідальним процесом, тому, зазвичай, є необхідним не тільки знаходження більш точних значень зазначених характеристик ЛЕП, а й визначення багатьох інших їх параметрів. Це досягається шляхом урахування більшої кількості вхідних даних про конструктивне виконання ЛЕП, наприклад, таких як дійсна висота підвісу дроту, стріла його провисання, довжина прольотів між опорами ЛЕП, та багато інших. Для цього кафедрою передачі електричної енергії НТУ «ХПІ» було розроблено функцію користувача у програмному середовищі Mathcad, у якій було реалізовано урахування вказаних параметрів ЛЕП.
Так, для врахування нерівномірності провисання дроту по довжині прольоту та забезпечення більш об'єктивного розрахунку було розроблено функцію Hpod, текст якої наведено далі.
Рис. 1. Текст функції користувача Hpod, реалізованої у середовищі Mathcad (розробка автора)
Продовження Рис. 1. Текст функції користувача Hpod, реалізованої у середовищі Mathcad (розробка автора)
Оскільки зв'язок між висотою підвісу дроту та еквівалентної висотою визначається за формулою: , де Hp – висота підвісу, He – еквівалентна висота, F – стріла провисання дроту, а залежність висоти провисання дроту по довжині прольоту можна описати за допомогою гіперболи, то завдання розрахунку в цьому випадку зводиться до визначення коефіцієнтів гіперболічного рівняння та відстані від дроту до землі по довжині прольоту з заданим кроком.
Вказані задачі вирішуються функцією Hpod на вхід якої подаються наступні параметри: стріла провисання дроту (F), висота підвісу дротів на опорах (Hpp), довжина прольоту між сусідніми опорами ЛЕП (Lpr), крок розщеплення фази (а), відстань між осями фаз (d), число складових у фазі (no), радіус дроту поділений на 20 (ro), номінальна напруга ЛЕП (U).
Дана функція виконує розрахунок відстані між фазним дротом і землею і передає його на вхід функції СЕ, описаної у [4]. У результаті виконується розрахунок ємностей фаз і робочої ємності лінії, хвильового опору і величини потужності на кожній з ділянок. Після чого дані параметри усереднюються.
У якості прикладу визначимо електричні характеристики ЛЕП з наступними конструктивними параметрами: крок розщеплення фази (а) = 40 см, стріла провисання дроту (F) = 7,5 м, висота підвісу дротів на опорах (Hpp) = 20 м, довжина прольоту між сусідніми опорами ЛЕП (Lpr) = 420 м, відстань між осями фаз (d) = 12 м, число складових у фазі (no) = 3, радіус дроту поділений на 20 (ro) = мм, номінальна напруга ЛЕП (U) = 500 кВ.
Рис. 2. Ввід вхідних даних (розробка автора)
На виході функції маємо матрицю з числовими значенням параметрів ЛЕП на кожному кроці ітерації. У даному прикладі для довжини прольоту 420 метрів було виконано 420 ітерацій, отже було отримано значення характеристик ЛЕП у 420 точках розташованих через 1 м по всій довжині прольоту (за необхідності можна збільшувати кількість ітерацій для визначення ще більш точних значень параметрів, або зменшувати їх для прискорення розрахунку).
Рис. 3. Вивід результатів розрахунку (розробка автора)
Тут, відповідно до номерів стовбців:
2 – кількість складових у фазі (n);
3 – відстань від фазного дроту до землі (H), м;
4– загальна кількість складових в усіх фазах ЛЕП (N∑);
5 – значення максимального заряду (Qmax), Кл;
6– номер дроту з максимальним зарядом (Iq = 5 - середній дріт середньої фази);
7 – максимальне значення напруженості на дроті (Емах), кВ/см;
8 – ємність фази A (Сa), мкФ;
9 – ємність фази B (Сb), мкФ;
10 – ємність фази С (Сс), мкФ;
Виконаємо порівняльний аналіз результатів розрахунку з урахуванням поточнюючих параметрів і без нього.
Таблиця 1
Порівняння значень розрахованих параметрів ЛЕП з урахуванням поточнюючих параметрів і без нього
|
|
Без урахування |
З урахуванням, максимальне значення (посередині прольоту) |
|
Ємність фази A, мкФ |
11,573 |
11,682 |
|
Ємність фази B, мкФ |
12,187 |
12,557 |
|
Ємність фази C, мкФ |
11,573 |
11,682 |
|
Натуральна потужність лінії, МВт |
856,9 |
856,902 |
Як можна помітити, завдяки врахуванню додаткових характеристик конструкції ЛЕП значення параметрів дещо змінилися, та стали більш наближеними до реальних показників.
Отриманні данні також дають змогу для більш наглядного сприйняття результатів розрахунку побудувати наступні залежності: відстані між фазним дротом і землею (еквівалентна висота підвісу дроту He), ємностей фаз, максимальної напруженості і максимального заряду від довжини прольоту лінії.
Рис. 1. Залежність відстані між фазою і землею (еквівалентна висота підвісу дроту He) від довжини прольоту лінії
Рис. 2. Залежність ємності фази A від довжини прольоту лінії
Рис. 3. Залежність ємності фази B від довжини прольоту лінії
Рис. 4. Залежність ємності фази C від довжини прольоту лінії
Рис. 6. Залежність максимального значення напруженості від довжини прольоту лінії
Рис. 7. Залежність максимального значення заряду від довжини прольоту лінії
Отримані значення цілком відповідають параметрам реальних ЛЕП схожого конструктивного виконання.
Висновок. Завдяки врахуванню більшої кількості параметрів ЛЕП було отримано уточнені значення потужності, напруги і ємностей, а також їх розподіл по довжині лінії. Запропонована функція користувача дозволяє просто, ефективно та з достатньо високою точністю проводити розрахунки електричних та деяких механічних характеристик повітряних ліній електропередачі виходячи з їх конструктивних параметрів.
Література
